Matlab

Calcul matriciel

 

+

addition de matrices

-

soustraction de matrices

produit de matrices

^

puissance

eye (n)
matrice unité (matrice identité) de taille n x n

inv (X)

inverse de la matrice carrée X

rank (X)

rang de la matrice X (nombre de colonnes ou de lignes indépendantes)

det (X)

déterminant de la matrice carrée X

X '

transposée de la matrice X

/

division à droite : A / B est équivalent à A * inv(B)

\

division à gauche : A \ B est équivalent à  inv(A) * B

 

 

Saisie d'une matrice carrée de taille 3 x 3 :

>> A = [ 2 4 5 ; 1 5 7 ; -3 3 1]

A =

2 4 5

1 5 7

-3 3 1

 

>> A(2 , 3)

ans =

7

 

>> A(2 , 3) = 6

A =

2 4 5

1 5 6

-3 3 1

 

>> A'

ans =

2 1 -3

4 5 3

5 6 1

 

>> inv(A)

ans =

1.0833 -0.9167 0.0833

1.5833 -1.4167 0.5833

-1.5000 1.5000 -0.5000

 

>> D = A * inv(A)

D =

1.0000 0.0000 0.0000

0.0000 1.0000 0.0000

0.0000 0.0000 1.0000

 

>> rank(A)

ans =

3

 

>> det(A)

ans =

-12

 

>> eye(7)

ans =

1 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 1

 

>> B = [ 1 1 0 ; 1 0 1 ; 0 1 1 ]

B =

1 1 0

1 0 1

0 1 1

 

>> A + B

ans =

3 5 5

2 5 7

-3 4 2

 

>> 2 + A

ans =

4 6 7

3 7 8

-1 5 3

 

>> 2 * A

ans =

4 8 10

2 10 12

-6 6 2

 

>> A * B

ans =

6 7 9

6 7 11

0 -2 4

 

>> B * A

ans =

3 9 11

-1 7 6

-2 8 7

 

>> A*A*A

ans =

-88 304 262

-98 314 268

-18 18 10

 

>> A^3

ans =

-88 304 262

-98 314 268

-18 18 10

 

Saisie d'une matrice à coefficients complexes de taille 2 x 3  :

>> C = [ 1 + i 0 0 ; 1 - i i 2]

C =

1.0000 + 1.0000i 0 0

1.0000 - 1.0000i 0 + 1.0000i 2.0000

 

>> C * A

ans =

2.0000 + 2.0000i 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i

-4.0000 - 1.0000i 10.0000 + 1.0000i 7.0000 + 1.0000i

 

 

(C) Fabrice Sincère